Rätsel

Suchen Sie eine Zeitschrift, die regelmäßig professionell und trotzdem verständlich über Neuigkeiten aus Wissenschaft und Technik berichtet? Dann ist "Bild der Wissenschaft" die richtige Zeitschrift für Sie! Ich habe diese monatliche Superschrift schon seit über 40 Jahren im ABO und bin nach wie vor über die Art und Weise begeistert, wie die Autoren der jeweiligen Berichte es regelmäßig schaffen, meine Neugier stets aufs Neue zu wecken.



DIE ROSTOCKER VIERECKE



Die Lösung erscheint Anfang Juni, zusammen
mit einer neuen Aufgabe, auf dieser Seite.
 


Mairätsel

DIE ROSTOCKER VIERECKE

„ICH HABE EINEN WICHTIGEN TERMIN, der sich nicht verschieben lässt. Können Sie deshalb bitte am Donnerstag meinen Vortrag auf der Tagung in Rostock halten?", hatte mein Chef gesagt und mir einen Stapel Folien in die Hand gedrückt. Ich hatte wohl ziemlich entsetzt geschaut, denn als er schon in der Bürotürstand, wandte ersieh noch einmal um, und sagte: „Keine Sorge! Auf den Folien steht alles, was Sie wissen müssen. Das schaffen Sie schon." Es war ein weiter Weg bis nach Rostock, deshalb reiste ich schon einen Tag früher an. Da ich den Vortrag erst am Nachmittag halten musste, konnte ich mir am Morgen noch ein wenig die Stadt ansehen. Es war ein warmer Frühlingstag, ich bummelte durch die Altstadt und am Stadthafen entlang. Dann setzte ich mich auf eine Bank in den Wallanlagen, um in Gedanken noch einmal den Vortrag durchzugehen. Vor mir auf dem Platz spielten ein paar Mädchen Gummitwist. Ich hatte lange niemanden mehr auf diese Weise hüpfen sehen und schon geglaubt, das Spiel wäre längst in Vergessenheit geraten. Ich hatte den Kindern bereits eine ganze Weile zugesehen, als eines von ihnen rief: „Ich habe keine Lust mehr." Die Mädchen nahmen ihr Gummiband und schlenderten zur Platzmitte. Dort standen acht gusseiserne Poller im Karree. Sie hatten einmal einen Baum vor Fahrzeugen schützen sollen, doch von dem war inzwischen nur noch ein meterhoher Baumstumpf übrig. Die Poller und der Baumstumpf bildeten die Ecken eines Rasters von zwei mal zwei Quadraten. Die Mädchen lehnten sich an die Poller und schienen sich zu langweilen. Dann spannte eines von ihnen das Band, mit dem sie zuvor Gummitwist gespielt hatten, um einige der Poller. „Schaut mal!", rief plötzlich eines der anderen. „Das ist ja ein Trapez geworden. Das haben wir heute in der Schule durchgenommen." Es nahm das Gummiband ab und schlang es auf eine andere Weise um den Baumstumpf und die Poller. „Ein Rechteck geht auch", sagte es dann. Ich warf einen Blick auf meine Uhr und sah, dass es Zeit wurde, mich auf den Weg zu meinem Vortrag zu machen. Unterwegs dachte ich noch über das Spiel der Mädchen nach und fragte mich, wie viele verschiedene Vierecke sich wohl mit einem Gummiband bilden lassen, das man um alle acht Poller und den Baumstumpf schlingt. Wissen Sie die Antwort? Bitte beachten Sie dabei, dass Vierecke, die zwar die gleiche Form, aber eine andere Größe haben, als verschieden gelten, und dass Vierecke, die durch Drehungen und Spiegelungen ineinander übergehen, als gleich gelten. Nicht erlaubt sind überschlagene Vierecke, also Vierecke, bei denen sich das Gummiband selbst schneidet.
 

FREITAG, DER 13.


Lösung des Aprilrätsels

Hier noch mal die Aufgabenstellung:

FREITAG, DER 13.

ES WAR FREITAGNACHMITTAG kurz vorvier. Ich hatte meinen Schreibtisch schon aufgeräumt und wollte ins Wochenende gehen, als das Telefon klingelte. „Ich bin's", sagte eine Stimme am anderen Ende der Leitung, die ich als die meiner Kollegin Doris erkannte. „Du musst mir einen Gefallen tun." Ich wollte gerade sagen, dass ich das gerne täte, als Doris schon weiterredete. „Hol doch bitte auf deinem Heimweg von der Pizzeria ,Da Elio' eine Pizza Quattro Stagioni und bring sie mir kurz vorbei. Aber bitte ohne Knoblauch und mit extra vielen Peperoni. Und lass sie nicht kalt werden!" Bevor ich etwas erwidern konnte, legte sie auf. Doris war nicht zur Arbeit gekommen und ich vermutete, dass sie krank war. Darum tat ich, wie mir befohlen, kaufte die Pizza und fuhr zu ihrer Wohnung, obwohl dies ein Umweg von zehn Kilometern war. Ich klingelte an ihrer Wohnungstür, aber sie öffnete nicht. Ich schellte noch einmal. Nach einiger Zeit hörte ich schlurfende Schritte hinter der Tür. Dann wurde sie einen Spalt weit geöffnet. „Ach du bist's. Komm rein", sagte Doris. Obwohl es schon später Nachmittag war, hatte sie immer noch einen Morgenmantel an. „Bist du krank?", fragte ich sie. „Nein. Ich bin heute nur sicherheitshalber im Bett geblieben", sagte Doris. „Sicherheitshalber?" Ich sah sie verständnislos an. „Ich hatte gestern Abend vergessen, meinen Wecker zu stellen und habe verschlafen. Als ich dann wach wurde und aus dem Bett sprang, bin ich zuerst mit dem linken Fuß aufgetreten. Dann habe ich, weil ich mich beim Frühstück beeilen musste, einen ganzen Löffel Salz verstreut. Im Treppenhaus hatten die Maler eine Leiter abgestellt, unter der ich hindurchgegangen bin, und als ich vor die Haustür trat, lief eine schwarze Katze von links nach rechts über den Bürgersteig vor mir her. In diesem Moment fiel mir ein, welches Datum wir heute haben: Freitag, den 13.! Also habe ich auf dem Absatz kehrt gemacht und mich wieder ins Bett gelegt." „Ich wusste gar nicht, dass du abergläubisch bist", sagte ich und konnte mir ein Lächeln nicht verkneifen. „Grins' nicht so dämlich!", fuhr Doris mich an. „Natürlich bin nicht abergläubisch, aber diese Omen sind auch dann gefährlich, wenn man nicht daran glaubt." Wir setzten uns an den Küchentisch. „Ich habe heute noch nichts gegessen und Hunger wie ein Bär." Doris schob den Karton mit der Pizza zu mir hinüber. „Kannst du mir die Pizza bitte klein schneiden! Ich rühre heute kein Messer an." Ich tat, wie mir geheißen. „Dieses Jahr ist übrigens besonders gefährlich. Es hat drei Freitage, die auf einen 13. fallen, einen im Februar, einen im März und einen im November. Und zwischen dem 13. Februar und dem 13. März gab es nur 27 sichere Tage", sagte Doris. Auf der Heimfahrt musste ich noch einmal an die Häufung von Unglückstagen denken, und fragte mich, wie viele sichere Tage höchstens zwischen einem Freitag, den 13., und dem nächsten Freitag, den 13., liegen. Aber ich konnte das Problem nicht lösen. Können Sie es?
 



Lösung:

Monate, die mit dem gleichen Wochentag beginnen, haben auch am 13. den gleichen Wochentag. In Gemeinjahren, denen ein Gemeinjahr folgt, beginnen folgende Monate jeweils mit gleichen Wochentagen (der Monat in Klammern ist jeweils der erste Monat des Folgejahres, der mit dem gleichen Wochentag beginnt): Januar, Oktober, (April) - Februar, März, (November) - April, Juli, (September) - Mai, (Januar) - Juni, (Februar) - August, (Mai) - September, Dezember, (Juni).

Folgt auf das Gemeinjahr ein Schaltjahr, sieht die Liste etwas anders aus: Januar, Oktober, (September) - Februar, März, November, (Mai) - April, Juli, (Juni) - Mai, (Januar) - Juni, (Februar) - August, (Oktober) - September, Dezember, (März).

Schließlich kann auch ein Gemeinjahr einem Schaltjahr folgen. Dann gilt folgende Liste: Januar, April, Juli, (September) - Februar, August, (Mai) - März, November, (August) - Mai, Januar) - Juni, (Februar) - September, Dezember, (Juni) - Oktober, (April).

Man kann dies leicht nachrechnen oder mit einem Kalender überprüfen. Da es sowohl in Gemein- als auch in Schaltjahren sieben verschiedene Monatsanfänge gibt, hat jedes Jahr mindestens einen Freitag, den 13. In jeder der drei Listen ist die längstmögliche sichere Periode 426 Tage lang. Bei der ersten und der dritten Jahrespaar-Kombination folgt sie auf einen 13. Juli und bei der zweiten Kombination auf einen 13. August.